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股市中的胜率与赔率

胜率与赔率

一、收益期望值

在概率论和统计学中,期望值(Expected value,或均值,或预期之结果,亦简称期望)是指在一个离散型随机变量试验中,每次可能结果的概率乘以其结果的总和。

通俗地讲,一件不确定的事件X,如果有确定的所有结果,

把第一种的结果值记为X1,它发生的概率记为P1,

第二种结果值记为X2,它发生的概率为P2,

第i种结果值记为Xi,它发生的概率记为Pi,则期望值为:

实例1:任意丢掷一粒质料均匀的骰子,若出现a点可得a元,则期望值为:

E = 1*1/6 + 2*1/6 + 3*1/6 + 4*1/6+ 5*1/6 + 6*1/6 = 3.5

实例2:抛一枚均匀的硬币,出现正面、反面的概率都是50%,如果出现正面赚10元,如果出现反面亏1元,则期望值为:E= 10*50%-1*50%=4.5

对于交易来说,类似抛硬币,也是赚钱和亏钱两种情况,则收益的期望值为:

E=wp-lq

p:胜率,也叫正确率,盈利次数/操作次数。

q:败率,亏损次数/操作次数,q=1-p。

w:平均获利金额 win

l:平均亏损金额loss

设w/l=b,盈亏比为b,即赔率为b,则公式可改写为:

例如:投资者交易了100次,盈利60次,平均赢盈利1000元;亏损40次,平均每次亏钱500元,则胜率p=60/100=0.6(或60%),赔率b=1000/500=2。胜率p(正确率),意味着少错多对,即投资者要尽量看对行情。赔率b(盈亏比),意味着小输大赢,即投资者判断错误时,立刻止损、尽量小亏;看对行情时,必须尽可能地获取最大利润。华尔街名言“截断亏损,让利润奔跑”,也正是这个意思。一般来说,止盈与止损的盈亏比,即赔率,最好达到3:1以上。

从公式中可以看出:

(1)收益期望值E与胜率p和赔率b正相关。胜率越高、赔率越高,期望值也就越大。

(2)投资者做交易的目的是为了盈利,也就是说:收益期望值要为正值。

负期望值的交易系统是没有意义的,虽然短期偶尔可能盈利,长期来看必然是亏损的。如果收益期望E>0,那么:,也就是说,所以,即。

假如胜率P=0.8,

则,赔率b>0.25(0.2/0.8=0.25);

假如胜率P=0.5,也就是抛硬币,

则,赔率b>1(0.5/0.5=1);

假如胜率P=0.3,

则,赔率b>2.33(0.7/0.3=2.33)。

显然,对于投资者来说,胜率越小,对于赔率的要求越高,反之胜率大的话,可以容忍较低的赔率。当热,如果可以同时追求高胜率、高赔率,那么投资者的获利能力将大幅度提高。

二、股市非随机

投资过程中,许多投资者经常持有这样一个观点:认为同时追求高胜率、高赔率是不可能的,高胜率和高赔率是矛盾对立的。比如:彩票就是一个很好的例证。小奖的中奖概率往往设置得高一点(低赔率、高胜率),大奖的中奖概率往往设置得很低(高赔率、低胜率)。然后,投资者就慢慢形成了这样一个认知:想获得高收益,就得承担高风险(高赔率、低胜率)。

这里其实存在不够严密之处。要知道,无论是掷骰子、抛硬币还是玩彩票,它们都一个共同点:事件是相互独立的、随机的。也就说一个事件的发生及其结果不会对另一个事件造成任何影响。例如,你第一次抛硬币得到正面向上的概率并不会影响你第二次抛硬币得到正面向上的概率,两次都是50%的概率。相反,今天下雨的概率与昨天是否下雨并不是相互独立的,因为下雨作为一种天气现象具有连续性。

同样的,股市今天的收盘价与昨天的收盘价也不是相互独立的。以A股市场为例,今天的收盘价是建立在昨天收盘价的基础上的,位于昨天收盘价的±10%范围以内。既然不是相互独立事件,那么就不能以简单的随机现象来看待股票、期货等市场的价格走势。尤其市场中有大量的投资者参与,表现出巨大的群体惯性,具有显著的规律性特征。我们无法否认这样的事实——市场中经常出现明显的风险有限而获利空间巨大的机会。

投资者进入市场需要学习的就是如何去捕捉这样的机会,即低风险、高收益的机会,也就是高胜率、高赔率的机会。


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